第三节　实物期权理论述评

在未来存在不确定性的情况下，企业在决定是否进行投资的时候，传统的做法是采用净现值法则（NPV法则）。净现值法则在投资决策中有很多不尽人意之处，除非项目的NPV值远远大于零，否则企业不会轻易进行项目投资；另外，尽管有时经营面临亏损，NPV为负值，但企业仍然坚持继续该项目。这些现实情况与标准理论不符，引起了一些实际工作者、投资专家以及一些理论工作者对标准理论的不满。在实物期权理论产生之前，投资决策者们已经认识到净现值法则的缺陷。而实物期权理论产生后，虽然有的决策者并不了解实物期权，但也并不是严格按照净现值法则进行决策。迪安（Dean，1951）、海因斯（Hayes）和艾伯纳西（Abemathy，1980）等指出，标准的净现值法则常常会低估投资机会的价值，从而可能导致投资不足。20世纪60年代，学者们用决策树的方法完善净现值法则，但这也只能部分地反映投资决策的弹性的特点。麦克唐纳（Mc-Donald，2000）指出，投资决策者们凭借一些个人经验，提高企业的基准收益率（hurdle rate）或者其他一些利润指标来决定是否进行投资。这些做法虽然没有意识到实物期权，但是却与实物期权的决策方法相类似。

斯图尔特·梅耶斯（Stewart Mayers，1977）最先提出了实物期权（real options）的概念。斯图尔特（Stewart）认为实物期权（Real options）的价值是将来各种投资机会（成长机会）的现值，或者说是将来在条件有利时购买实物资产（real assets）的机会的现值，这些成长机会可以看成实物资产的看涨期权（call options on real assets）。这里购买实物资产就相当于进行了实物投资。后来又经过凯斯特（Kester）、特里杰奥吉斯（Trigeorgis）、柏莱利（Brealey）等人的完善发展，尤其是迪克西特和平迪克出版了《不确定投资学（Investment under Uncertainty）》之后，实物期权在理论界有了极大的发展。但是早期的理论没有考虑到竞争者的存在，期权博弈理论将实物期权理论与博弈论结合起来，研究不确定的环境中理性的参与人之间的策略性投资问题，以解决等待以获得期权价值与抢先投资以获得先动优势之间的冲突。斯麦茨（Smets）在1991年最早将博弈论引入实物期权分析框架中，研究了相互竞争的企业在不确定条件下的外国直接投资问题。之后，期权博弈成为实物期权理论的研究热点。

一　传统的实物期权研究述评

传统的实物期权理论大致上可以从以下三个方面来看：实物期权的识别、实物期权的定价方法以及实物期权的应用领域。当然这三个方面常常是联系在一起的，并且有一定的交叉。

（一）实物期权的识别

实物期权本质上可以看成是企业所拥有的投资机会，这一投资机会赋予企业一定的选择权，即选择合适的时机进行投资，是权利不是义务。这与金融上的期权类似，于是就有了实物期权这一概念。鲁尔曼（Luehrman，1998）将实物期权与金融看涨期权做了一下对比，从而更加清晰地表达了实物期权与金融期权之间的相似之处。

投资机会是多种多样的，甚至退出市场都可以视为一种投资机会。根据投资机会的不同，可以将实物期权进行分类。特里杰奥吉斯（1996）在他所编著的书中，列出了以下几种常见的实物期权类型：延迟（defer）期权、时间累积（time－to－build）期权、改变经营规模的期权（the option to alter operating scale）、放弃期权（the option to abandon）、转换期权（the option to switch）、成长期权（growth option）。迪克西特和平迪克（1994）则将期权分为延迟期权、退出（exit）期权、暂停（lay－up）期权、回收残值（scraping）期权，扩大规模（incremental）期权。马莎·阿姆拉姆（Martha Amram）和纳林·库拉蒂拉卡（Nalin Kulatilaka，1999）把实物期权分成五类：延迟投资期权、增长期权、柔性期权（flexible option）、退出型期权、学习型期权（learning option）。

（二）实物期权的定价方法

实物期权的定价可以从两个角度来看：一是根据变量的连续性分为连续模型和离散模型。在采用连续模型的方法方面，麦克唐纳和席格（Siegel，1986）给出了延迟期权的连续定价方法；卡尔（Carr，1988）分析了分阶段投资期权的连续定价问题。在采用离散模型方面，多是采用二叉树的形式来对实物期权定价。西蒙（Simon，2002）等用二叉树模型来对研发项目定价。

二是从求解方法的角度，可分为以下三类：（1）未定权益法（contingent claims）。将实物期权视为未定权益资产，用该实物期权与其他波动性一致的资产来构造一个无风险组合，计算实物期权的价值。（2）动态规划法（dynamic programming）。该方法将一系列决策分为两部分：初始决策以及后续的所有决策。先决定后续所有决策利益最大化的方案，再据此做出初始决策的最佳方案。那么从最后一个决策开始，按照此规则依次前推，最终所得到的一系列决策都是最佳的。关于未定权益法和动态规划法在迪克西特和平迪克（1994）里面有大量的应用。（3）仿真法（simulations） ：仿真法首先假设资产的价值符合某一程序（process），再依据所设定的变动程序，大量仿真未来各种可能发生的情境。波义耳（Boyle，1977）使用的蒙特卡罗仿真法（Monte Carlo simulation method）就属于其中之一，每条路径的终点将决定最优投资策略并可计算损益，而实物期权当前价值将由平均损益折现产生。安德列（Andrea，2002）用蒙特卡罗方法对多重实物期权进行定价。

（三）实物期权的应用领域

实物期权的应用领域相当广泛，主要涉及自然资源开发领域、研发活动、风险投资、外商直接投资等领域。

（1）自然资源开发。土尔黑（Tourhinho，1979）是这一领域的先行者，他第一次指出自然资源可以作为期权来理解和评价。相关的研究者还包括布伦南（Brennan）和施瓦茨（Schwartz，1985），伊肯（Ekern，1985），帕多克（Paddock）、席格（Siegel）和史密斯（Smith，1988），斯腾斯兰德（Stensland）和乔塞姆（Tjostheim，1989，1991），加可比（Jacoby）和劳格顿（Laughton，1992），罗伊特（Reuter，2012）等。国内学者沈洪（1999）等人认为煤炭开采权利是一种看涨实物期权，张能福（2002）研究了矿山工程投资的实物期权模型。朱磊等（2009）通过建立矿产资源最优投资的策略模型，讨论了在矿产品价格以及汇率存在不确定性的情况下，如何对海外矿产资源价值进行评估的问题，并以国内某海外矿产资源项目为例，验证了模型的有效性。李松青（2009）认为，基于实物期权理论的矿业权价值评估方法比矿业权价值评估的折现现金流法（DCF）更有效。王涛等（2012）利用实物期权模型对陕北某矿区煤炭资源勘查投资项目进行价值评估。

（2）研发活动领域（reserch and development）。这方面的应用文献是非常多的。阿尔瓦雷斯（Alvarez）和斯德贝卡（Stenbacka，2001）研究了如何利用实物期权的方法，在多阶段技术创新项目中找到投资的临界值。市场不确定性增加，将会带来成长期权价值的增加。科尔特（Kort，1998）认为未来的不确定性程度越大，研发活动的投资就越有价值。尤其是在投资的初期，不确定性越大，则企业越可能立即继续研发活动。拉法埃莱·奥里阿尼（Raffaele Oriani，2008）认为市场不确定性与技术不确定性对研发活动的投资决策具有明显不同的作用。杰明（Zee）和斯宾勒（Spinler，2013）利用下跌即停障碍期权构造了公共部门研发项目的估价模型。

国内学者桂志强和王安宇（2006）对研发投资的实物期权方法进行了综述。何德忠和孟卫东（2008）通过实物期权模型研究了不确定条件下R＆D投资规模和灵活性之间的关系，当分次投资的成本与一次性投资的成本比值小于临界值时，分次投资更优，反之就应当选择一次性投资。并就不确定性对临界值的影响进行了分析，不确定性越大，临界值越小，企业会越倾向于选择一次性完成投资。

（3）风险投资领域。特里杰奥吉斯（1993）认为在高新技术风险投资中，风险投资者可获延迟投资期权、成长期权以及放弃期权等实物期权。马尼佳特（Manigart）和怀特（Wright，1997）认为利用实物期权的方法可以更好地评价风险投资的价值。许耀文（Yao－Wen Hsu，2010）利用未定权益法在委托人—代理人的框架下分析了风险投资企业的阶段性投资决定。风险投资被看作是面临着多种不确定性的各类实物期权，而企业家的动机被刻画为使得将来被资助的机会尽可能的大。结论是，阶段性的风险投资不仅给风险投资者带来等待期权，而且会使得代理人不那么乐于从事太保守的行为。而且，在未来的收益较低的情况下，风险投资者更愿意分阶段来完成。在我国，张宗成等（2002）认为创业投资是多阶段的实物期权，并建立了多阶段复合式期权模型。徐尚友等（2002）、张子刚（2002）也在这方面作出了贡献。李珏等（2008）研究不对称信息条件下的风险投资实物期权评价问题，结合实物期权理论与委托代理理论构建了理论模型，求出了最优合约安排，并就逆向选择问题对风险投资期权评价的影响进行分析。吴琦（2013）利用二叉树和三叉树定价模型来分析风险投资各个阶段决策的期权价值。

（4）外商直接投资领域。科古特（Kogut，1991）指出，跨国公司相对于国内企业拥有营运弹性（operation flexibility）的优势。科古特和库拉蒂拉卡（1994）指出海外投资可以为企业带来两种期权，即在国内的成长期权以及跨国的营运弹性产生的成长期权。张（Chang，1995）将国际化视为下一步投资带来学习的经验。贝尔（Bell，1995）指出在汇率波动的情况下，跨国企业可以采用实物期权理论进行决策。里奥利和萨洛里奥（1996）利用实物期权理论得出所有权优势、内部化优势越明显，则越倾向于推迟对外直接投资。布兰登（2001）分析了每年进入西班牙外资银行数量的影响因素，从而对里奥利和萨洛里奥（1996）的结论做出实证检验。卡罗（Carlo，1998）利用中东欧国家的数据，检验实物期权因素对外商直接投资数量的影响。卡马尔·萨琪（Kamal Saggi，1998）利用两阶段模型分析在需求不确定的环境中，企业在出口以及FDI中的选择问题。出口会带来一个成长期权，如果市场状况好的话，就可以放弃，改出口为FDI。菲什（Fisch，2008）认为内部化理论以及国际化理论列出了影响外资企业进入的一般性因素，但是，却没有准确地说明其投资时机问题。文章认为FDI决策具有弹性而且面临着不确定性的影响，而等待期权和成长期权最能反映上述两个问题。文章利用5379个德国企业对22个国家的FDI情况进行实证分析，发现不确定性对进入的可能性呈现一个U形的影响，并对投资的数量起到负面影响。吴崇（2007）考虑期权的时间效应和管理的努力因素、战略博弈和产业竞争、FDI的多阶段和规模可扩张性以及FDI战略的相对优势时，不确定性会给跨国公司的FDI带来灵活处置的权利和价值创造的机会，促成FDI尽早实现。曹永峰（2008）认为对外直接投资的行为决策和模式选择都依赖于未来的不确定性。丁淑娟（2011）利用实物期权的影响因素解释了中国外商直接投资历年来的演变。曲国明（2012）利用实物期权方法对我国企业海外撤资进行了分析。

实物期权理论还应用到其他方面，如税收体系对自己当老板动机的影响［托马斯（Tomas，1999）］、实物期权在婚姻和自杀等社会生活中的应用［迪克西特和平迪克（1994）］。布兰（Bulan，2001）利用美国制造业的数据研究了企业在资本预算决策中的实物期权行为，卡西蒙（Cassimon）等（2011）研究了电信业多阶段项目投资行为。国内耿锁奎（2010）利用实物期权方法分析了运动人员人力资本投资的问题。除此之外，实物期权还应用于价值评估、房地产投资中等。

（四）简评

在未来存在不确定性，投资不可逆，并可以延迟的条件下，相对于净现值法则，实物期权理论是一种更好的“何时做出决策”的理论依据。作为一个决策依据，它的应用范围非常广泛，同样也可以应用于“外资银行进入时机”的决策中。本书就是打算这样做的。本书传统的实物期权理论基础选择的是迪克西特和平迪克（1994）[1]连续时间条件下、动态规划与未定权益法相结合、针对延迟期权的期权价值及投资时机的决策模型，该模型是传统实物期权理论扩展及应用的基础。

实物期权的原理容易理解，但是要计算出合适的时机很难。一方面，公式推导很复杂；另一方面，在实际决策中需要考虑的一些影响因素难以量化，例如，未来不确定性、可逆程度、可延迟程度都难以估量，这样通过实物期权方法，就很难给出一个具有可操作性的投资时机。而大量的现实投资决策并不是数学家、经济学家做出的，而是普通的企业主、个人等做出的，他们难以掌握如此复杂的工具，因此在具体应用上存在一定的局限性。但是，无论如何，其基本原理仍然具有指导意义，可以从大方向上指导投资决策行为。

二　期权博弈研究述评

在未来存在极大不确定性的环境下，实物期权是较好的投资决策方法。但是传统的实物期权方法没有考虑到竞争的影响。然而竞争对于投资时机的选择也是非常重要的。在某些情况下，根据传统的实物期权法则，等待期权可以使得企业在净现值远远大于零的情况下才会投资，但是如果考虑到竞争，企业等待的价值就会大大降低，企业决定进行投资的临界值NPV就会非常接近于零。在一个竞争性的市场当中，可清楚地看到竞争者之间的博弈。在投资决策中，投资者会将对手基于自己行为的反应作为自己决策的依据，并且决策者们也知道对手会这么做。而博弈论正是解决战略性决策的主流方法。

那么在一个充满不确定性，同时又存在竞争者的投资环境中，将实物期权与博弈论结合起来，就成了自然而然的做法了。

根据特里杰奥吉斯（2010），期权博弈理论可以分为以下三大类：第一类，是否进入模型；第二类，生产能力扩张模型；第三类，阶段投资模型。国内对期权博弈的研究始于21世纪初。安瑛晖（2001）对国外期权博弈模型进行梳理，并总结出期权博弈分析的一般框架。

由于本书主要分析的是外资银行进入时机的问题，所以本书的文献集中在第一类——是否进入模型方面。

（一）离散时间模型

斯密特（Smit）和安库姆（Ankum，1993）之后，就有不少的文献利用离散模型来分析期权博弈问题。这种模型与现实差距远，但是简单易懂，通过列数据、举例子的办法，可以使读者明白期权理论的重要思想。

（1）完全信息模型

斯密特和安库姆（1993）研究的是这样的情况。两个企业都有进入某个市场的机会，进入成本相同。作者用二叉树模型来描述市场的发展境况以及两个企业的决策。先入者将获得较高的市场份额；同时进入，则市场份额相同。作者假设两个企业都是知道以上的信息的。根据不同的市场情况，两个企业可以做出不同的决策：是同时进入，还是顺序进入。

（2）不完全信息模型

完全信息的模型假定寡头垄断者对对方的信息是完全知道的。在某些情况下，这与现实不符。朱（Zhu）和韦安德（Weyant，2003a，b）放松了“完全信息”这一假设，假定其中一家企业具有完全信息，而另一家企业完全不知道对方的成本情况，但是知道对方成本的概率分布。该文献研究了在这样的假设情况下两个企业的博弈情况。

（二）连续时间模型

离散时间模型操作起来相对简单，但是在某些情况下，不如连续模型更能清楚地描述经济变量的互相影响情况。连续模型也分为完全信息模型与不完全信息模型。

（1）完全信息模型

本部分先按照时间顺序、国外国内顺序叙述，然后在“评论”中阐述本书“期权博弈模型扩展”的理论渊源。

迪克西特和平迪克（1994）在斯麦茨（1991）的基础上提出了一个连续时间、对称的寡头垄断模型。该模型假设市场的价格受到随机变量Y的影响。在决策时刻，当Y小于某一临界值Y1时，两个企业都不投资；当Y1≤Y＜Y2时，一家企业投资，另外一家企业不投资。当Y≥Y2时，两家企业同时投资。伟兹（Weeds，2002）分析了寡头垄断者的研发活动的竞赛，并且分析了竞争压力给企业研发活动带来的影响。梅森（Mason）和伟兹（2009）考虑了领先进入市场时正的及负的外部效应。正的外部效应指的是，后入者的进入将给先入者带来额外的好处，负的外部效应指的是后入者的进入使先入者受到损失。不同的外部性特征将会影响投资决策。布伊斯（Bouis）等（2009）对迪克西特和平迪克（1994）模型进行了扩展。在该模型中，考虑了大量的企业都有进入某一市场的机会，并且机会是均等的，不存在成本不相同等情况。重点分析了三个企业的情况，并对多于三个企业的情况进行了数字分析。三个企业存在时，当第三个企业进入的时候，企业的市场利润将被降低，第二个进入的企业将有动力提前进入，原因如下：由于将来三个企业都进入会使得它的利润相对降低，那么它希望提前进入，这样可以使得它获得双寡头垄断的利润的时间延长，即Y2下降。但是，第一个进入者会由于第二个进入者的提前进入而导致获得垄断利润的时间变短，从而需要等着市场状况变得更好些再进入，即Y1提高从而较晚进入。因此，在三个竞争者存在的情况下，先入者的进入时机要晚于双寡头情况下先入者的进入时机，当然，还是早于垄断者进入的时机。因此，该模型得出的结论是，竞争的加剧并没有导致先入者的更早进入。泰森（Thijssen）、休斯曼（Huisman）和科尔特（2012）将芬德博格（Fndernberg）和泰勒尔（Tirole，1985）的静态模型扩展到随机环境中。以往的文献往往认为如果只有一家企业先进入最好时，则两家同时进入的几率是零。而泰森、休斯曼和科尔特（2012）认为这一概论可以为正。斯特格（Steg，2012）研究了开环（open－loop）战略并考虑了带“跳”的冲击过程。

雷星晖和李来俊（2004）论述了企业在竞争环境下的研发投资决策优化问题，利用实物期权的方法，采用二人博弈的模型分析了两家实力均衡的企业在进行研发投资决策时可能采取的策略，有同时投资策略、追随者策略和领先者策略等，并给出各种情况下的最优投资时机。最后结合实证进行了结论验证。黄学军和吴冲锋（2005）在迪克西特和平迪克（1994）模型的基础上，进一步考虑了竞争优势。垄断优势外的竞争优势难以复制，给抢先进入的企业带来正的效应，但是竞争也给抢先进入的企业造成负的外部性，该文章建立了考察上述两种竞争作用不对等情形下的期权博弈模型。通过数值分析发现竞争优势越大会激励企业更早抢先进入，负外部性越大，追随者的企业进入门槛值就越会减少，并给出简要的经济学含义。吴建祖和宣慧玉（2006）认为竞争促使企业提前进行研发活动投资，从而削减了企业研发活动投资等待期权的价值。同时发现，市场需求的不确定程度越高，投资成本越高，企业越晚投资，而抢先投资的先动优势越大，企业越早投资。段世霞和扈文秀（2010）考虑兼并实施不确定性和讨价还价能力，得到了处于相关行业的两个企业的最优兼并时机，并对兼并临界值与兼并实施不确定性、兼并企业和目标企业的盈利能力、讨价还价能力以及所在行业的相关程度之间的关系进行了分析，同时对存在兼并与反兼并博弈条件下的企业兼并均衡策略进行了研究。

（2）不完全信息模型

兰博莱齐特（Lambrencht）和帕拉丁（Perraudin，2003）将不完全信息引入连续时间的决策模型中。没有企业能够确切地知道对手的投资成本，但是可以大体地知道投资成本的概率分布情况。对手企业的投资成本分布情况将相应地与该企业的投资的临界值相对应。该临界值位于零（被对方抢先，从而该企业不能获得任何收入）与不考虑对手而得到的投资临界值之间。竹泽直哉（Naoya Takezawa）等（2010）将兰博莱齐特和帕拉丁（2003）的模型扩展到对外直接投资领域。该模型将外资企业与当地的竞争者纳入期权博弈模型中。外资企业的最优投资策略将依赖于当地竞争对手的成本分布情况以及被当地竞争者征用的担心（在当地政府的帮助下）。西原（Nishihara）和福岛（Fukushima，2008）考虑了不对称进入成本的双寡头模型，将来的利润受到随机因素的影响，该随机因素遵循几何布朗运动。并且事先假定好领先者和追随者的角色，追随者不会成为领先者。求出领先者的两个临界值。较低的临界值表示，一旦达到该临界值则领先者立即投资。较高的临界值表示，一旦超过该临界值，领先者不投资。泰森等（2006）通过双寡头垄断市场考虑了先动优势和后动优势。后动优势可以通过先入者的信息溢出来获得。先动优势和后动优势的情况将导致是否提前进入，或者二者都不进入，都想等等看。该模型证明，竞争程度高并不必然地导致更高的社会福利。

其他方面的期权博弈模型还研究了在市场上已经从事经营的企业要进行新的投资项目模型，代表文献有休斯曼和科尔特（1999），格莱那蒂尔（Grenadier，1996），科尔特和保利那（Pawlina，2006），莫图（Murto，2004），博耶（Boyer，2004b，2007），卡尔森（Carlson，2009）等；退出行业模型，代表文献有斯巴拉（Sparla，2004），莫图（Murto，2004）等；生产能力扩张模型，代表文献有格莱那蒂尔（2002），诺维·马克思（Novy Marx，2007，2009），休斯曼和科尔特（2009）等；阶段性投资模型，代表文献有斯密特和特里杰奥吉斯（2001），伟兹（2000），米尔特森（Miltersen）和施瓦茨（Schwartz，2004）等。陈梅（2004）利用期权博弈的基本思想对处于不确定环境中的企业性质做了新的解释。在不确定情况下（包括市场环境的不确定和竞争者行为的不确定），企业本质上可看作是实物期权的集合，企业投融资的过程实质上是与竞争对手进行期权博弈的过程，企业边界应该确定在等待的期权价值和抢先进入的战略博弈价值均衡之处，由于不确定因素的变化，企业边界在动态变动中寻求均衡。

（三）评论

期权博弈理论考虑到竞争者的影响，相对于传统的实物期权理论更符合现实，从而更具有生命力，因此相关的文献也非常多。文献可分为“完全信息模型”与“不完全信息模型”。国内的文献主要集中在“完全信息模型”。事实上“不完全信息模型”更为符合现实，但操作起来难度较大，本书作者目前的水平难以驾驭。因此本书作为对“外资银行进入时机”的初步探索，选取的理论前提还是“完全信息”。在后续的研究中，会逐步将“不完全信息”引入到模型中来。

迪克西特和平迪克（1994）模型是一个完全信息下的经典模型。但是，该模型没有考虑先动优势，后来有很多文献则引入了这一点。伟兹（2002）采用了与迪克西特和平迪克（1994）类似的方法，即动态最优规划与未定权益法相结合，但是该模型所考虑的先动优势，是“赢者通吃”这样一种特殊情况，且该模型随机波动项为研发项目的价值，而不是市场冲击情况。梅森和伟兹（2009）依然采用动态最优规划与未定权益法相结合的方法，随机波动项为项目价值，先动优势（或后动优势）体现在：与不考虑先动优势相比，领先者或者追随者的项目价值会体现为一定比例的上升或者下降。黄学军、吴冲锋（2005）在迪克西特和平迪克（1994）期权博弈模型的基础上引入了竞争优势，其对竞争优势的处理如下：假设追随者进入后，领先者所面临的价格是mYD（2），而非YD（2）。若m＞ 1，则表示领先者获得竞争优势，如果m＜1，表示追随者的进入给领先者带来了负效应。本书也在迪克西特和平迪克（1994）期权博弈模型的基础上进行扩展，本书对先动优势的处理不同于其他文献，本书从追随者的角度出发，追随者晚进入，则他所面临的价格是YD（2）－ΔC，比不考虑先动优势时的价格YD（2）少了ΔC，这样的处理方式更直观、更符合思维逻辑。在以上的文献中，并没有关注两个企业是否同质，事实上都是在同质的前提下建立模型的，但是，两个企业不同质却更为符合现实，因此，本书在引入先动优势的情况下，进一步考虑企业是否异质。