1.2.1 作用电压下的击穿

气体间隙的击穿电压与外施电压的种类有关。直流与工频电压均为持续作用的电压，这类电压随时间的变化率很小，在放电发展所需的时间范围内（以微秒计）可以认为外施电压没什么变化，因此统称为稳态电压，以区别于作用时间很短的雷电冲击电压（模拟大气过电压）和操作冲击电压（模拟操作过电压）。而冲击电压（雷电冲击、操作冲击）则持续时间极短，以微秒计，放电发展所需的时间不能忽略，间隙的击穿因而也具有新的特点，电场不均匀时，尤为明显。

1.均匀电场中击穿

实际工程中很少见到比较大的均匀电场间隙，因为这种情况下为消除电极边缘效应，电极的尺寸必须做得很大。因此，对于均匀场间隙，通常只有间隙长度不大时的击穿数据，如图1-14所示。

均匀电场中电极布置对称，因此无击穿的极性效应。均匀场间隙中各处电场强度相等，击穿所需时间极短，因此其直流击穿电压与工频击穿电压峰值以及50%冲击击穿电压（指多次施加冲击电压时，其中50%导致击穿的电压值），实际上是相同的，且击穿电压的分散性很小。对于图1-14所示的击穿电压（峰值）实验曲线，可用以下经验公式表示为

式中 d——间隙距离（cm）；

δ——空气相对密度。

从图1-14中可以大致看出，当d在1～10cm范围内时，击穿强度E_b（用电压峰值表示）约等于30kV/cm。

2.稍不均匀电场的击穿

稍不均匀电场的击穿特点是击穿前无电晕，极性效应不很明显，直流击穿电压、工频击穿电压峰值及50%冲击击穿电压几乎一致。然而，稍不均匀电场的击穿电压与电场均匀程度f关系极大，因而既没有能够概括各种电极结构的统一经验公式，也没有适用于各种电极形状的统一实验数据。通常是对一些典型的电极结构做出一批实验数据，实际的电极结构可能复杂得多，只能从典型电极中选取类似的结构进行估算。

稍不均匀电场的击穿电压通常可以根据起始场强经验公式进行估算，由

f=E_max/E_av,E_av=U/d

可得

f取决于电极布置，可用静电场计算的方法或电解槽实验的方法求得。图1-15给出了几种典型电极结构。

对于稍不均匀电场，当E_max达到临界场强E₀时，U达到击穿电压U₀，从而

下面给出几种典型电极结构的电晕起始场强E、电极表面最大场强E_max、电场不均匀系数f以及电晕起始电压U_c（对于f<2的稍不均匀间隙，电晕起始电压也就等于间隙击穿电压）的经验计算公式：

球-平板电极为

圆柱-平板电极为

平行圆柱-圆柱电极为

同轴圆柱电极为

同心球电极为

球-球电极为

式中，E₀、E_max单位为kV/cm（峰值）；U_c单位为kV（峰值）；r、R、d的含义如图1-15所示，单位均为cm。

另外，对于某些不便于根据经验公式求的电场结构，也可以用E₀=30kV/cm进行大致估算，则间隙击穿电压U_d为

3.极不均匀电场的击穿

极不均匀场击穿电压的特点：电场不均匀程度对击穿电压的影响减弱（由于电场已经极不均匀），极间距离对击穿电压的影响增大。

这个结果有很大意义，可以选择电场极不均匀的极端情况，棒-板和棒-棒作为典型电极结构（或尖-板和尖-尖电极结构）。它们的击穿电压具有代表性，当在工程上遇到很多极不均匀的电场时，可以根据这些典型电极的击穿电压数据来做估算。如果电场分布不对称，则可参照棒-板（或尖-板）电极的数据；如果电场分布对称，则可参照棒-棒（或尖-尖）电极的数据。

在直流电压中，极不均匀场中直流击穿电压的极性效应非常明显。同样间隙距离下，不同极性间，击穿电压相差一倍以上。而尖-尖电极的击穿电压介于两种极性尖-板电极的击穿电压之间，这是因为这种电场有两个强场区，同等间隙距离下，电场均匀程度较尖-板电极为好。

而在工频电压下的击穿，无论是棒-棒电极还是棒-板电极，其击穿都发生在正半周峰值附近（对棒-板电极结构，击穿发生在棒电极处于正半周峰值附近），故击穿电压与直流的正极性相近。工频击穿电压的分散性不大，相对标准偏差σ一般不超过2%。当间隙距离太大时，击穿电压基本上与间隙距离呈线性上升的关系；当间隙距离很大时，平均击穿场强明显降低，即击穿电压不再随间隙距离的加大而线性增加，呈现出饱和现象，这一现象对棒-板间隙尤为明显。

因此，在电气设备上，希望尽量采用棒-棒类对称型的电极结构，而避免棒-板类不对称的电极结构。由于试验时所采用的“棒”或“板”不尽相同，不同实验室的实验曲线会有所不同。这一点在各种电压的空气间隙击穿特性中都存在，使用这些曲线时应注意其试验条件。

在持续作用电压下，电极间距离远小于相应电磁波的波长，所以任一瞬间的这种电场都可以近似作为静电场来考虑。除在很少数情况下可以直接求得解析解外，要想了解局部或整体电场分布的详细情况，主要依靠电场数值计算来求解，应用较多的方法主要有有限元法和模拟电荷法。有限元法在计算封闭场域的电场方面有许多优点，而模拟电荷法在计算开放场域的电场方面应用较多。