注释

1. 大卫·威尔斯（David Wells）的《好奇和有趣数学的企鹅书》（The Penguin Book of Curious and Interesting Mathematics）引用了这个笑话的简要版本：印第安酋长有三位临盆的妻子，第一位在水牛皮上，第二位在熊皮上，第三位在河马皮上。后来，第一位妻子给他生了一个儿子，第二位给了他生一个女儿，第三位生了龙凤胎——一个儿子、一个女儿，从而引出了著名的“河马上的婆娘等于另外两张皮上的婆娘之和”（the squaw on the hippopotamus is equal to the sum of the squaws on the other two hides）的定理。这个笑话最早可以追溯到20世纪50年代中期，当时在英国广播公司的广播系列剧《我的话语》（My Word）中播出，该剧由喜剧作家弗兰克·穆尔和丹尼斯·诺登主持。

2. 引用自MacTutor History of Mathematics Archive，没有进一步的参考文献。

3. A. Sachs, A. Goetze, and O. Neugebauer. Mathematical Cuneiform Texts, American Oriental Society, New Haven 1945.

4.为方便起见，我们把这张图再画一遍，如图1.11所示 。

图1.11　将三角形分成两个直角三角形

垂线将边切成两段。根据三角函数，其中一段的长度是，所以另一段的长度是。设垂线的长度为。根据毕达哥拉斯定理：

也就是说，

用第二个方程减去第一个方程；现在我们不想要的消掉了，项也消掉了，于是就得到