2.3.2 火炮随动系统的传递函数

火炮随动系统是典型的位置随动系统，要求随动系统的输出量能以一定精度复现输入量的变化，主要任务是解决对控制量的跟踪控制问题，因而它的被控量是火炮的方位和姿态。典型火炮随动系统的简化原理如图2-11所示。

火炮随动系统的基本工作原理：

当随动系统的输入量φ₁和输出量φ₂之间存在误差时（这里的输入量可以是火炮的射击诸元），执行电机就带动减速器转动，而且还带动接收电位计的滑臂转动。滑臂转动的方向使误差角θ减小，当φ₁=φ₂时，θ=0，此时执行电机停止转动，随动系统处于协调状态。当输入轴不断转动时，输出轴就以一定的准确度不断地跟随输入轴转动。输出轴与接收电位计滑臂的机械传动联系就是系统的主反馈，从而使整个系统形成一个闭环系统。由于输入轴与输出轴之间没有机械联系，故可以在比较大的范围内实现随动传动，由于随动系统具有功率放大装置，故对比较大的负载亦能复现输入量的变化。比如，当火炮随动系统的雷达或指挥仪跟踪敌机瞄准时，φ₁是变化量，φ₂则始终向与φ₁趋于相等的方向变化。该变化过程即火炮的自动瞄准过程。当φ₁与φ₂相等时，表明火炮瞄准了射击目标。

图2-12是某火炮随动系统自动瞄准时的结构图，下面根据系统中各元部件的运动规律，建立随动系统的传递函数。

随动系统各元部件的传递函数如下：

（1）受信仪：

（2）信号选择：

（3）交流放大器：

（4）相敏放大器：

（5）直流放大器：

（6）放大电机和执行电机：

（7）减速器：

（8）校正装置：

根据火炮随动系统的结构图，可以得到从Δφ到u₃的传递函数为

从u₄到φ₂的传递函数为

进一步可得到方程组

消去中间变量，可得φ₁与φ₂之间的传递函数为