随机水文学(第三版)
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第三节 随机水文学的应用

随机水文学的应用十分广泛。本节简略介绍在水文水利计算、水文预报、水文测验站网规划、防洪安全设计、风险分析及其他方面的应用。

在水文水利计算方面

1.在系统分析计算中的应用

水文要素(如年径流量)可按其统计特性建立相应的随机模型;通过随机模型,借助统计试验方法可获得大量的模拟序列;在系统分析中,以模拟序列作为输入,根据系统的特性和设计要求进行各种计算,从而得出系统响应,即输出(供水流量、保证出力、年电能、水库设计洪水位等)。显然,作为输入的模拟序列(如年径流量)是系统分析的基础,而合理可靠的模拟序列必须建立在合理可靠的随机模型基础之上。因此,随机模型在各种系统分析中占有重要地位。例如,黄河上游建有刘家峡、盐锅峡、八盘峡、青铜峡和龙羊峡等水利工程,对于这样复杂的系统,在进行各种分析时(如水库调度分析),作为系统输入的多站径流模拟序列是必不可少的。较短的实测序列用于这样的系统分析存在着一些难以解决的问题,例如连续枯水段考虑的程度、防洪和兴利库容的有效结合、调度图的合理绘制、破坏深度及其相应概率的估计等。大量模拟序列的应用在一定程度上可以解决这一类问题。又如,在对四川省沱江进行规划,特别是进行沱江的环境保护系统分析时,要求以枯水流量序列作为系统输入。对枯水流量建立适当的随机模型,进而获得大量模拟序列,可以满足系统分析的要求。为了研究三峡防洪系统对长江中、下游防洪效益的影响,需要预估入库的洪水过程以及中、下游各防洪控制点的洪水过程。如何预估未来可能出现的各种洪水过程是一个难题。建立多站洪水随机模型模拟出各站的洪水过程可以满足三峡防洪系统的研究需要。

2.在插补序列中的应用

传统插补延长水文序列只是简单用回归方程而没有考虑随机误差,因而插补变量的方差偏小。对传统插补方法的改进,其关键在于对随机误差建立合适的随机模型。一旦建立了这样的模型,便可随机插补序列。尽管这样的插补不能为插补变量提供确定性的估值,但具有下列优点:

(1) 可插补出各种可能的估值,这些数值供水文工作者结合流域的水文气象条件作综合分析。

(2) 将插补出的各种可能值用于频率计算,得出多种设计值,便于做出插补值差异对频率计算成果影响的统计评估。

3.在处理一些特殊问题中的应用

在生产实际中,常常要研究某些水文特征量的统计特性,而这些统计特性很难用概率理论通过分析的方法来获得。在这种情况下,利用随机模型并借助统计试验法加以探讨,虽然得不到精确解,但求得的近似解可以满足生产实际的要求。例如,在研究洪水地区组成时,各控制断面洪水特征量的统计特性及其相互关系可利用随机模型给出的各断面模拟序列加以推求。随机解集模型已被用于嘉陵江北碚站洪水地区组成的研究中,并已得到现行的典型法和同频率法难以获得的成果。又如,通过随机模型得到的模拟序列来研究干旱持续历时特性;通过随机模型估计可能最大洪水;通过随机模型还可以研究人类活动和气候变化对径流的响应。以上仅为几个例子,实际上随机模型结合统计试验法在解决一些水文水资源系统特殊问题上已有多方面的成功应用。

在水文预报方面

1.预报误差的处理

用传统预报模型做出的预报被认为是预报的第一步。第二步则是对第一步的预报结果进行调整,从而获得第二步的预报结果。构造第二步预报的依据在于预报误差的统计结构特征。若预报误差序列是相依的,那么就可利用误差的自相关特性建立合适的随机模型来预报将来的误差,从而提供第二步预报。因此,处理预报误差的实质是寻求合适的误差随机模型。一旦获得这种随机模型,即可在作业预报中处理误差,以提高预报精度。例如,对流域洪水用新安江模型预报后,对其预报误差建立自回归模型再进行改正预报。

2.随机模型预报

对预报变量直接建立随机模型,即可进行预报。这种类型的统计预报一般给出条件期望值,另附以一定显著性水平的置信限。例如,长江汉口站的各月水位曾用季节性自回归滑动平均求和模型进行预报,用平稳自回归模型预报湖北清江各控制站年径流。又如,用季节性自回归模型预报黄河主要站的过渡期径流量,用门限自回归模型预测月平均地下水位和年径流。此外,20世纪70年代初引入水文学中的卡尔曼(Kalman)滤波实时预报就是基于系统所建立的数学模型。就广义而言,这类模型也属于随机模型的范畴。

在水文实验和站网规划方面

近年来,在考虑测验误差和评判测验精度时,用到了随机模拟法。例如,流速及含沙量等要素的脉动现象可看做是一种随机过程。在水文测验中,要估计几次测量值的均值误差。为了正确地估计均值误差,必须考虑单项测次的误差过程,即要考虑各测次误差之间的相关性。又如,在一个流域中,点雨量的观测可被看做是随机场上的抽样。各点的测量值和流域平均值的误差之间可能存在着相关关系。在计算流域平均值时,必须计及这种相关关系。有学者利用随机过程理论推导出测验过程中出现故障的次数和资料缺测长度的随机模型,并利用这一模型来改进测验方法。最近,随机模拟法被用来测算地区上的某种水文要素。例如,为了测算森林区平均积雪深度,可通过小面积的抽样测量来建立一种适用的随机模型,并借助随机模拟法估算出大面积上的平均积雪深度。

近20年来,随机模拟技术日益应用于站网规划与布设方面。例如,利用雨量的空间相关结构设计雨量站网。布若斯等学者将回归分析模拟技术用于地表水站网的设计。鲁海宁建立了一种降低方差分析的技术,用于随机场内设计最佳搜集资料的方案。

在防洪安全设计和风险分析方面

水库防洪安全设计现行方法具有明显的局限性,其适应性是有条件的。随机模拟法用于水库防洪安全设计的思路是:对入库洪水建立随机模型,由模型模拟出大量洪水过程线,根据水库调洪准则分别调洪演算得到坝前年最高水位系列,点绘坝前年最高水位频率曲线,从频率曲线上可推求相应于设计标准的防洪特征水位。以我国二滩水电站、紫坪铺水电站、溪洛渡水电站等为例,成功地将随机模拟法用于水库防洪安全设计,同时用随机模拟的大量洪水过程线探讨了现行设计洪水过程线法的适用性。研究结果表明,设计洪水过程线法确定的工程实际防洪安全标准具有很大的不确定性,常出现高于或低于指定标准;影响偏离的主要因素为时段洪量设计值的抽样误差和典型洪水过程线的形状。有学者还将随机模拟法用于水库群防洪库容设计中,对入库洪水建立多站典型解集模型,由模拟洪水过程求解防洪库容优化模型。

近20年来,随机模拟法不断尝试应用于水文系统风险分析中。如对长江三峡段7个站区洪水建立多站随机模型并进行随机模拟,获得三峡水库坝前水位序列,从而探讨了三峡水库的防洪风险问题,证明了三峡工程以1981年、1982年和1954年为典型的设计洪水推求的防洪特征水位是偏安全的。又如将马尔柯夫链和随机模拟法结合用于水灾风险管理中。有学者根据年径流随机模型模拟大量的年径流系列,以聚类方法得到模拟的月径流系列,进而分析Kunene河的供水风险。有学者把随机模拟方法用于干旱危险性分析中。

在其他方面

随着水文工作者的认识水平的提高,随机水文学和随机模拟法在水科学领域得到了越来越多的应用。如将随机模拟法与水库群优化运行结合起来,得到比传统方法更优的调度效果。如对入库径流序列建立随机模型,由模拟序列获得若干个有效库容值及相应的水库运行策略,进一步验证了水库调度的合理性。有文献以黄河上游梯级水电站为例尝试应用径流随机模拟法研究水库群多年运行电能指标的抽样误差。有文献提出用随机模拟法模拟洪水系列,以防洪工程使用期为一个时间单位,考虑资金的时间价值,对工程的减灾损失进行计算,得到了防洪效益的概率分布模式,结果表明随机模拟法计算的防洪效益更加符合客观实际。

有人提出了各种边际分布的季节性一阶自回归模型并尝试暴雨随机模拟。为克服常规水文计算方法的不足,建议了随机模拟技术与常规水文计算方法相结合的洪水过程模拟途径,并成功应用于太子河流域的库群联合防洪调度中。有人根据随机理论,推导了一个描述污染带变化的概率模型,用随机模拟法求其数值解。有人在大量实测年径流量资料的基础上,分析了作为水文干旱定量指标——负轮长的统计变化特性,并以松花江哈尔滨和黄河陕县站为例,以随机模拟途径探讨了严重干旱出现可能性的定量估计。为模拟灌区灌溉需水量,提出了一个含有趋势分量、季节分量、随机分量的随机模型,同时有人将随机模拟法用于作物灌溉管理中。为探讨土壤水力特性空间变异性,有人建立了随机模型并对一维、二维随机场进行了随机模拟。等等。