3.3 索洛生产函数估算法

索洛（Solow, 1957）生产函数估算法基于新古典生产函数，认为TFP的增长率为产出的增长率中扣除掉资本投入和劳动投入增长率后的剩余值，故也称为索洛余值法。该方法是一种参数方法，实践中大体上可分为两类，一是总量生产函数法，即根据选择的生产函数，基于全国整体水平的投入（通常为劳动与资本投入）与产出（通常为GDP）数据估计全要素生产率。因为研究中能够收集到的时间序列数据有限，很难采用复杂的生产函数进行研究，通常采用柯布－道格拉斯（Cobb-Douglas）生产函数（简称“C-D型函数”）进行分析。C-D型函数是在对经济增长进行实证分析时最常使用的生产函数，其形式为：

其中Ait即代表全要素生产率（TFP）。很显然，它是扣除了物质资本投入和人力资本投入对经济增长的贡献之后的其他影响因素的综合体现，或者说是经济增长中资本与劳动投入不能解释的部分。这个值当然包含了技术进步的影响，但也包含了测算误差，以及其他没考虑因素的影响。

索洛余值法是首先用来分析经济增长源泉的方法，有其重要历史地位，但在实际应用中也存在明显不足：它假设生产是完全竞争的、要素产出弹性是不变的（有的还进一步假设规模收益不变）、希克斯技术是中性的。这在很多时候与实际情况不符。

在中国经济增长效率研究实证分析中采用该方法的学者包括Chow, Lin （2002）、Wang等（2008）、王小鲁等（2009），等等。

另一类应用是基于分省数据进行研究，生产函数常用C-D型生产函数或超越对数生产函数，在中国实证分析中采用该方法的学者包括Wu（2008）、樊纲等（2011）等。