第二节 思索：数学教学应是怎样的

学生厌恶数学的理由可能有千万种，但是稍加整理会发现，基本集中在以下问题上：学习兴趣、学习能力、思维品质、思想方法等。因此，作为师者的我们不禁拷问：理想中的数学学习应该是怎样的呢？应该有趣又有营养？有味又有灵魂？有内涵又有思想？是的，这些都是数学学习的重点，特别是在小学阶段更要关注对学生学习能力的培养，注重学习的过程而不是单纯地追求结果。因此如下几点就应该是数学学习本该有的样子了。

一、有趣

数学是一门基础学科，是其他学科学习的基础，也是在未来生活中运用最广泛的工具，因此受到大家的重视。但是由于教师对内涵挖掘不深，课程意识不强，使得数学学习对许多人而言是一种苦闷乏味的。究其原因，一是学生在解题中遇到困难，降低学生兴趣；二是学生在学习和接受数学知识的过程中，总是处于一种被动、机械、固化、唯分的学习状态，从而造成在很多学生的眼里就是数学太难、数学太无聊的印象。

伟大的数学家陈省身先生认为“数学好玩”，可为何学生难以体验与感受到数学特有的魅力呢？一是在现实教育教学中，数学文化、数学史料、数学实验等都成了应试的附属品，没有深层次挖掘其真正的作用，在唯分数论的背景下急功近利地处理数学学习，使得学生长大成人，离开学校迈进社会，走上工作岗位后，发现解题方法等在现实生活中得不到更多的实际应用，就产生了“数学无用”的误解。这样的情绪与思想随着时间发展不断地被强化，让人们对数学的印象越来越差了。二是一些教师生搬硬套、照本宣科，把教材当成教学的全部，对一些数学知识定理的认识和理解非常苍白、机械化，也不能生动有趣地组织学生学习，没帮助学生去理解“数学来源于生活，同时又服务于生活”这一现代教育理念。其实数学有许多有趣的素材，例如任意选择两个数字，组成最大的两位数和最小的两位数，然后相减，再不断地重复操作，最后得到神奇的数字“9”。将它当作二年级上册两位数减两位数的竖式计算的练习课素材，不仅能让学生探究其规律，也能让学生进行减法竖式计算的操练。还有利用正多边形的特征来探究公倍数与最小公倍数，利用图形的对称关系来绘制出具有特色的图形等，这些都是数学有趣的表现。数学的学习只有有趣，学生才能真正体验其计算过程、掌握解决问题的方法。

二、关注思维力发展

人们常说：“把所学的东西都忘了，剩下的就是教育。”其实在数学教学中，我们常常提到，当我们走出校园，可能许多数学知识随着时间的流逝也都忘得一干二净了，最后剩下的是什么呢？可能只剩下思维能力了。这是我们当前所谈到的素养，也是在我们脑海深处埋下的应对生活问题的那颗种子。

数学学科的学习要发挥启发性思维的作用是无可厚非的，这也是学科特性决定的。数学教学中，最常见的教学内容就是培养学生问题意识，或者说要创设问题解决的场景，即让学生在发现问题、分析问题、解决问题的过程中掌握数学知识，并发展和锻炼逻辑思维、探索创新、思考习惯等能力。因此，问题是学生思维的启动器，问题解决的情境是学生锻炼思维的最佳场景，也是学生获取解决生活问题的最佳途径。

思维能力的发展之所以重要，主要在于生活的应用上，所以我们要放眼长远，注重长效。通过数学习得的解决问题策略、思想方式方法和工具运用能力等，可以提升个人的基本素养，改善我们的日常生活。也就是说，我们在数学学习中营造的思维能力锻炼机会越多，那么学生的思维能力便越强，对其生活和创新则更具有促进作用。因此，在教育教学过程中给予学生高质量的思维能力发展探究活动和解决问题的场景，更有利于提升学生素养。

三、关注思想方法渗透

思想方法是数学学习的精髓，是数学教学中最有价值的一部分。从某个侧面来讲，题型归纳、类型强化、技能训练等固然重要，但是离开了思想方法的渗透，只能是空中楼阁，或者仅是收获短时效应。唯有掌握思想方法，才能真正领悟到数学的本质内涵和核心价值，才能在创新和意识上得到突破，并在学习与生活中得到新的启发和提升。

在数学教学中恰当地渗透思想方法，不仅能丰富学习过程，让学生感受到数学内部间的巧妙关系，更能促进学习的真正发生。给予学生充分的思考时间与空间，在独立地想一想、试一试、做一做等活动中，培育出兴趣浓厚、应变自如、自信求实、乐于探究且具有终身学习意识和能力的创新型时代新人。此外，在传统教学中，学生的学习方式和方法比较单一，学生学习过程显得较为被动，缺乏自主、多样化的学习，由此造成了我们缺乏具有批评精神和创新精神的人才。数学学习过程中的转化、归纳、抽象、推理、迁移、建模等思想方法是极其重要的，同样在生活场景的运用也是广泛的。数学学习应该要关注思想方法的渗透，甚至是要有意识地去培养学生的思想方法的形成。

四、凸显生活工具性

“数学源于生活，又服务于生活。”这不仅可见数学与生活的关系密切，更凸显了数学基于现实学生学习背景下的生活性。因此，数学应该是生活的工具，所以我们在教学场景中选取的学习素材、问题情境、教学工具和探究活动等，一定要基于学生的实际生活经验和知识储备，选取一些学生熟悉的、感兴趣的问题情境，再把这些实际问题和教学内容进行有机融合，开发更具有学习价值和意义的内容。

我们人类认识数学的过程都是基于需要，例如“数”产生于“数”，无论是筹码计数、结绳计数、刻痕计数，还是算筹都是因为数数的需求才产生，这就是生活的背景下创造出来的。再如，规则的图形的面积有公式可以带入计算，那不规则的图形呢？利用无限逼近的极限法，从而微积分也就应运而生了。这样的例子还有许许多多，它们的共同特点是数学学习的回归点在生活，把生活问题抽象化，再利用数学模型解决生活问题，这就是数学与生活的写照。数学与生活就是一对相辅相成的共同体，相互作用，相互成长。

对于现在的学生而言，那些基本的、机械的、乏味的低层次技能已经无法满足学生需求，决定着学生适应社会的高层次技能，或许就是我们现在所提出的数学素养了。提升数学素养不是取决题的数量，更要取决于题的质量和活动的质量。学科素养的提升过程中要关注的内容就是数学本应该有的样子，将抽象、推理、建模这些基本的学科核心素养放在首位，发展学生的运算能力、空间观念和解决问题能力，让学生在有趣、生动、高效的学习场景中去完善自我。因此，探索数学，要打开思路、拓宽视野，找到更合适当下学生的学习素材、学习方法、学习方式，帮助学生提升素养。