1.2.4 计算机中数据的运算
计算机中的运算主要包括算术运算和逻辑运算。参与运算的数据均由0和1构成，算术运算有加、减、乘、除4种；逻辑运算有与、或、非3种。
1.算术运算
（1）二进制加法
运算规则：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0（进位，逢二进一）
（2）二进制减法
运算规则：0−0=0 1−0=1 1−1=0 0−1=1（借位）
（3）二进制乘法
运算规则：0×0=0 1×0=0 0×1=0 1×1=1
（4）二进制除法
二进制的除法运算规则和十进制除法相类似。
2.逻辑运算
计算机工作时要处理很多逻辑关系的运算，逻辑关系是0和1的二值关系。计算机中使用了能够实现各种逻辑运算功能的电路，利用逻辑代数的规则进行各种逻辑判断。逻辑运算的结果只有“真”或“假”两个值，通常用“1”代表“真”，用“0”代表“假”。
提示
英国数学家乔治·布尔（George Boole）用数学方法研究逻辑问题，成功地建立了逻辑演算。他用等式表示判断，把推理转换成等式的变换。这种变换的有效性不依赖人们对符号的解释，只依赖于符号的组合规律。这一逻辑理论人们常称其为布尔代数。20世纪30年代，逻辑代数在电路系统中获得应用。
（1）逻辑“与”运算
“与”运算又称逻辑乘，用符号“×”或“∧”或AND表示。
0×1=0 1×0=0 0×0=0 1×1=1
设A、B为逻辑型变量，只有当A、B同时为“真”时，“与”运算的结果才为真，否则为假。逻辑“与”运算的规则和真值表可以用图1-10和表1-3进行描述。
图1-10 逻辑“与”的电路示意图
表1-3 逻辑“与”真值表
（2）逻辑“或”运算
“或”运算又称逻辑加，用符号“+”或“∨”或OR表示。
0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1
设A、B为逻辑型变量，只要A、B之一为“真”时，“或”运算的结果就为真，否则为假。逻辑“与”运算的规则可以用图1-11所示的并联电路和表1-4所示的真值表进行描述。
图1-11 逻辑“或”的电路示意图
表1-4 逻辑“或”真值表
（3）逻辑“非”运算
“非”运算又称逻辑非，一般在变量上加横线或加NOT表示“非”运算。逻辑“非”运算的规则为：
。可以用图1-12所示电路和表1-5所示的真值表对逻辑“非”运算进行描述。
图1-12 逻辑“非”的电路示意图
表1-5 逻辑“非”真值表
【例1-6】计算1 AND 0 OR 1 AND NOT 0的结果。
解：1 AND 0 OR 1 AND NOT 0=0 OR 1=1