一、质点、参考系和坐标系

1．物体和质点

雄鹰拍打着翅膀在空中翱翔，足球在绿茵场上飞滚……在这些司空见惯的现象中，雄鹰、足球都在做机械运动。但是，谁又能准确地描述其上各点的位置及其随时间的变化呢？雄鹰的身体在向前运动，但它的翅膀在向前运动的同时还在上下运动，足球在向前运动的同时还在滚动……可见要准确地描述物体的运动，并不是一件容易的事。

实际物体都有一定的大小和形状，而且一般说来，物体运动时，物体上各点的运动情况是各不相同的。但是，如果在我们所研究的问题中，物体的大小和形状不起作用，或者所起的作用并不显著，可以忽略不计时，我们就可近似地把物体看做是一个没有大小和形状，集中了物体全部质量的几何点，称为质点。

质点是一种理想模型，是对实际物体的一种科学的抽象和简化。能否把物体看做质点，要根据所研究的问题的性质和具体情况来定。例如，当研究地球绕太阳公转时，尽管地球半径有6370 km，但它仅为公转轨道直径的五万分之一，若把公转轨道比拟为足球场，则地球还没有一粒绿豆那么大，显然，在描述地球公转时，可以不计它的大小和形状而将它看做是一个具有质量的几何点；但当研究地球的自转运动时，就必须考虑其大小和形状，不能再把它看成是质点了。

研究质点的运动是研究物体更为复杂的运动的基础。当我们进一步研究物体的运动时，常把整个物体看做由许多质点组成，分析这些质点的运动，便可弄清整个物体的运动情况。

2．参考系

我们说房屋、树木是静止的，这大概是不会错的，但是，地球以外的人看到房屋、树木在随着地球一起运动。铁路边的人看到火车中的乘客在飞快离去，而乘客却认为自己是静止的，他甚至可以靠在坐椅上睡觉！为什么人们的看法会不一样？

自然界的一切物体都处于永恒的运动中，绝对静止的物体是不存在的。要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体做参考，观察物体相对于这个“其他物体”的位置是否随时间变化，以及怎样变化。这种用来做参考的物体称为参考系。

例如研究汽车运动时的位置变化，常用路旁的房屋或路牌做参考系。在运动学中，参考系的选择可以是任意的，视问题的性质和研究的方便而定。如研究物体在地面上的运动，比较方便的是选择地球作为参考系。一个星际火箭刚发射时，主要研究它相对于地面的运动，所以就把地面选做参考系。但是当火箭进入绕太阳运行的轨道时，为研究方便起见，要选太阳做参考系。

同一物体的运动，由于所选参考系不同，对物体运动的描述也会不同。例如，研究在匀速直线运动的车厢中自由落下的小球，相对于车厢，小球作直线运动；相对于地面，小球作平抛运动。可见，描述一个物体的机械运动时，必须指明是相对于哪个参考系来说的。运动是绝对的，但运动的描述是相对的。

3．坐标系

参考系确定后，为了能用数学方法定量地描述物体的位置和运动，还需要在参考系上建立适当的坐标系。最常用的坐标系是笛卡尔直角坐标系，另外根据需要，也可选用其他坐标系，例如极坐标系、球坐标系或柱坐标系等。坐标系选取的原则就是要便于计算。