第四节 均衡条件下的利率传导机制

在我们的基准理论模型中，一共有四个金融市场：存款市场、贷款市场、债券市场和中央银行为商业银行提供再贷款的短期资金市场。在一般均衡状态下，这四个市场同时达到供求平衡，商业银行利润最大化、居民的投资收益最大化、企业融资成本最小化和央行的政策利率目标同时得到实现。因为模型假设有N个独立同质银行、居民和厂商，所以在决定贷款、存款和债券市场均衡时，我们可以不需要考虑单独经济主体，换句话说，市场均衡条件和经济主体个数无关。下面我们开始逐一讨论这四个市场实现均衡的条件。

一、贷款市场

上节中，我们从银行的利润最大化方程中推导出如下贷款供给方程：

从厂商的融资成本最小化方程中，得出贷款需求方程：

从贷款市场均衡条件：Ld=Ls，可以导出贷款利率的均衡解：

从公式（2-24）可以看出，贷款均衡利率与债券收益率正相关，也与φF（资金回报率）成正比。这很容易理解：资金回报率越高，厂商对贷款资金的需求越大，因此会推高贷款利率。

二、存款市场

上节中，我们从银行的利润最大化方程中得到存款需求方程为：

从居民的投资收益最大化方程中，可以得到居民的存款供给函数：

从存款市场均衡条件：Dd=Ds，可以导出存款利率的均衡解：

经过一些简单的代数运算，可以得到如下方程：

从式（2-28）中可以看出，由于居民的资产配置，存款利率与债券收益率正相关，而与居民的可用于投资的预算约束（BC）成反比。居民可用于投资的预算约束大致可以理解为经济体中的储蓄率，储蓄率越高，存款供给越多，存款利率越低。

三、债券市场

在本模型中，发行债券的经济主体为厂商，其债券融资需求方程如下：

而债券融资的供给方（债券的购买方）有两个：居民与商业银行，其供给方程分别如下：

居民：

银行：

将商业银行的三个一阶条件，即方程（2-7）、方程（2-8）、方程（2-9）代入方程（2-31）中，可得：

债券市场的均衡条件可以表示为：

经过一些代数运算，可以得出

公式（2-34）变得比较复杂，不过我们还是可以看出一些关系：因为公式（2-34）中分母大于零，债券收益率（rb）与存款利率（rd）成正比。

四、再贷款市场

如公式（2-20）所述，再贷款市场的情况比较简单。央行通过控制再贷款的数量（NB），来锚定一个政策利率（rp）。如果在实际操作中，央行通过公开市场操作来调控短期政策利率，与本模型中的理论含义也是类似的。

在一般均衡的条件下，NB是许多其他变量的函数，表明债券市场以及其他市场利率的变化都会影响再贷款市场的价格与流动性，因此，央行需要根据市场的变化来调节流动性投放，保持政策利率稳定。另外有一点需要注意的是，如果我们把公式（2-35）稍微作一下代数变换，可以得出：

公式（2-36）表明，如果没有其他市场（存款市场与贷款市场）的存在（即不考虑一般均衡），并且不考虑期限风险溢价（Term Premium）和预期变化影响，央行调整政策利率会导致相同幅度的债券利率变化。但是，我们在本章后面和在未来的研究中会看到，由于有其他市场的存在和期限风险溢价、预期等因素的影响，政策利率对债券收益率的传导会变得更加复杂。

五、四个市场的均衡

在本模型中，我们有四个市场（贷款市场、存款市场、债券市场和央行再贷款市场）和四个经济主体（银行、企业、居民和中央银行）。各个经济主体在这四个市场中分别按照自己的目标方程来选择最大化利润（或最小成本）和最优政策。从模型的角度讲，模型有四个内生变量：贷款利率（rl）、存款利率（rd）、债券市场收益率（rb）和再贷款数量（NB），而四个市场同时达到均衡的条件也组成了四个约束方程：

求解该方程组，我们可以得到均衡状态下的各种均衡利率与央行对货币市场的最优流动性投放量，分别表示如下：

从公式（2-38）中，我们可以证明，在均衡状态下债券市场收益率与政策利率之间的关系为：

因为，

，表明当央行调整政策利率时（rp），债券利率也会同方向变化，同时，也说明政策利率向债券收益率传导时，并不完全。也就是说，当政策利率变化1%时，债券收益率变化一般小于1%，具体大小受到很多参数的影响。其中一个比较有意思的结论是，存款准备金率（α）越大，政策利率对市场利率影响越小，而且，这种影响的弱化是以平方的速度递减的。另外一个有意思的结果是，政策利率对债券收益率的传导效率与央行再贷款成本成反比。这是因为，银行向央行的再贷款融资成本越低，银行越倾向于向央行再贷款融资（数额变大），央行用政策利率影响市场利率的作用就越强。

类似地，我们可以证明央行再贷款数量与政策利率之间的关系：

因为，。

，这也容易理解：当央行需要降低政策利率时，央行一般需要向市场注入流动性。从另一个角度讲，当市场流动性趋紧时，会使政策利率有上升的压力，如果此时央行仍然想保持再贷款市场的政策利率不变，就需要注入流动性。

存款利率与政策利率的关系可以表达如下：

因为，。

，意味着当央行上调政策利率时（rp），债券利率会上升，并传导到银行体系，导致存款利率的上升。同样道理，贷款利率与政策利率的关系可以表达如下：

因为，。

，意味着政策利率（rp）的上升，可以通过影响债券收益率，带动贷款利率的上升。在本模型中，债券收益率之所以可以带动贷款利率，主要是因为银行在自己的资产配置中的最优化行为：当债券收益率升高时，银行将更多的资产投向债券，减少贷款供给，从而推高贷款利率。上述机理反映了资本市场一个基本特征：不同市场的资金回报率（利率）由于市场主体在不同市场之间的套利行为（或资产配置），而互相联动、相互影响，这也是政策利率可以传导到市场和存贷款利率的机理。

六、从基准理论模型看新货币政策框架下的利率传导机制

以上理论模型描述了在利率市场化后的理想条件下（较少有体制约束和市场摩擦的情况下），银行、企业、居民与中央银行在各自追求自身利益最大化的条件下，贷款、存款、债券与再贷款市场同时达到均衡时，各个经济变量之间如何相互影响、相互制约的机理。虽然这个模型还不是动态一般均衡模型，但是我们可以在这个静态的一般均衡模型中比较两个不同情境下（如两种政策利率）的静态均衡结果的差别，来了解各个市场之间的利率互动机制，对新货币政策框架下的政策利率传导机制有一个理论上的把握。上一节已经用数学语言描写了这些传导机制的若干要点，这里我们基于这个理论模型，简单讨论一下对新货币政策框架下的利率传导机制的几点认识。

首先，在理想的新货币政策框架下，各个市场的利率（政策利率、贷款利率、存款利率和债券收益率）互相正向联动。换句话说，任何一个市场利率的上升（或下降），都会对其他市场利率有上升（或下降）的影响，只是上升（或下降）程度取决于不同市场的特点和其他因素。

其次，央行政策利率传导的效率取决于很多因素，几乎涉及模型中的每个参数，如公式（2-39）、（2-40）、（2-41）和（2-42）。比如，存款准备金率越高，传导效率越弱。需要注意的是，目前的理论模型只是一个基准的理论模型，没有考虑其他一些制约因素。例如，在本模型中，我们假设商业银行在利润最大化的条件下，可以自由配置各种资产，而不受到存贷比、对贷款的数量限制、债券市场流动性不足、企业预算软约束等。但是，如果这些限制存在，就会影响银行的行为，从而影响政策利率的传导。这些制约因素如何影响利率传导，将是我们在第三章中重点讨论的内容。